Isidatto, przede wszystkim, jeszcze raz serdecznie przepraszam za tę żenującą uwagę z mojej strony. Naprawdę, nie mam nic na swoje usprawiedliwienie
Ufam, że puścisz to w niepamięć... Głupstwo straszne palnąłem i niegrzeczne. Przepraszam.
Byloby wlasciwe mówic o "operatorze pedu" czy tylko o "operatorze"?
Przykład z operatorem pędu miał służyć wskazaniu, że relacja, o której mówimy to raczej relacja między abstrakcyjnymi obiektami pozwalającymi opisać/przewidzieć zdarzenia. W szczególności np. zdarzenie (punkt czasoprzestrzeni) jest, w ujęciu geometrii niekomutatywnej, relacją między pewnymi cechami przestrzeni opisanej geometrią niekomutatywną. W tej geometrii nie ma określonego pojęcia punktu (ani sąsiedztwa punktu) - dopiero z wielkoskalowego punktu widzenia obserwujemy te relacje jako zdarzenia - punkty czasoprzestrzeni. Są to jednak o tyle punkty o ile Ziemia jest płaska gdy nie posiadamy odpowiedniej perspektywy.
A propos tych operatorów:
Wielkościom fizycznym odpowiadają operatory, które działają na wektor stanu opisujący układ kwantowy. Każdy operator występujący w teorii kwantowej możemy rozłożyć na tzw. wartości własne - te wartości własne stanowią zbiór dopuszczalnych wartości jakie dana wielkość fizyczna może przyjąć. Np. zadziałanie operatorem i-tej składowej pędu odpowiada zróżniczkowaniu wektora stanu po i-tej współrzędnej i pomnożeniu przez -i (tzw. jednostka urojona).
Zapytałeś:
Jesli ped mozna mierzyc, to mozna tez mówic o relacji miedzy pedami bez abstrahowania?
I tu trzeba przypomnieć o bardzo istotnej rzeczy w teorii kwantowej - że wielkości fizyczne mają ustalone wartości dopiero PO pomiarze (zadziałaniu operatorem na wektor stanu) czyli po wejściu w oddziaływanie - wcześniej układ znajduje się w superpozycji czyli jest jakby w stanie realizującym (w jakimś sensie - przypominam analogię z wektorem trójwymiarowym i jego rzutami na każdą z osi) każdy dopuszczalny pęd. Można więc mówić o pędzie bez abstrahowania, ale będzie to pęd cząstki, która weszła w jakąś relację/oddziaływanie. Mówienie o pędzie, którego nie zmierzono sensu nie ma (tu jest wielka różnica z naszą intuicją, bo myśląc np. planecie Uran (obiekcie klasycznym) wiemy, że ma on prędkość czy pęd czy ją ktoś mierzy czy nie)
Odnosząc się więc do kolejnego pytania:
Czy sluszne jest zatem to, ze operatory to mentalne i abstrakcyjne konstrukcje pewnych rzeczywistosci zwanych pedami?
Operatory należy widzieć jako pomiary dokonywane na układzie kwantowym - zadziałanie operatorem pęd (położenia, spinu, etc.) na wektor stanu rozumiemy jako pomiar wielkości fizycznej. Tak więc operatory (pomiary) niejako 'kreują' albo raczej wymuszają 'zajęcie jakiegoś stanowiska' przez układ kwantowy. To 'zajęte stanowisko' to obserwowany przez nas np. pęd cząstki. Świetnie się to opisuje w ujęcie geometrii niekomutatywnej właśnie, w której nie ma punktów a więc nie mamy stanów o określonych wartościach wielkości fizycznych. Żaden z tych punktów, które obserwujemy nie 'istnieje' więc w intuicyjnym sensie. 'Istnieje' jedynie jako relacja i tylko w relacji z innymi punktami. Innymi słowy istnieją, jak to ładnie powiedział Heller, 'czyste formy' (pustka?).
nie zmienia to faktu, ze "relacja", jak to wczesniej ujalem, musi zaistniec miedzy czyms i czyms innym, nawet jesli te "cos´ie" sa "abstrakcyjnymi pojęciami matematycznymi".
Tu oczywiście zgoda.
Wiem, że piszę mętnie, ale proszę o wyrozumiałość. Przystępne pisanie o tych sprawach jest naprawdę trudne.
Pzdr (też lubię skróty
)